Tìm số giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình

Điều kiện 13≤x≤10

Bất phương trình đã cho tương đương với:

log23x+1+6-1≥log27-10-x⇔3x+1+62≥7-10-x⇔3x+1+210-x≥8⇔3x+1+43x+110-x+410-x≥64⇔43x+110-x≥x+23⇔163x+110-x≥x+232⇔49x2-418x+369≤0⇔1≤x≤36949≈7,5

Mà x∈ℤ nên x∈1;2;3;4;5;6;7

Vậy có 7 giá trị nguyên của x

Đáp án D