Tìm số giá trị nguyên của m thuộc [-2020; 2020] để hàm số f(x)=|x^3-6x^2+5+m| đồng biến

46/50

Tìm số giá trị nguyên của m∈−2020;2020 để hàm số fx=x3−6x2+5+m đồng biến trên 5;+∞.

2019.

2020.

2001.

2018.

Giải thích

Đáp án C

Xét với m=0⇒fx=x3−6x2+5.

Gọi hx=x3−6x2+5⇒h'x=3x2−12x=3xx−4

h'x=0⇒x=0x=4

Gọi a là số thực sao cho a > 5 và ha=0.

Ta có bảng biến thiên sau:

Tìm số giá trị nguyên của m thuộc [-2020; 2020] để hàm số f(x)=|x^3-6x^2+5+m| đồng biến (ảnh 1)

Nhìn vào bảng biến thiên muốn để fx=x3−6x2+5+m đồng biến trên 5;+∞ thì h5+m≥0⇒m≥20. Do m∈−2020;2020 nên có 2001 giá trị thỏa mãn.