Tìm số đã cho. Biết: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ a b , c d e + ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ e d , c b a = ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ x x , x x x
Giải thích
Hướng Dẫn Giải
Ta có:
\[\begin{array}{l} + \begin{array}{*{20}{c}}{\overline {ab,cde} }\\{\underline {\overline {ed,cba} } }\end{array}\\\,\,\,\,\overline {xx,xxx} \end{array}\]
Suy ra: a + e = b + d = c + c = d + b = e + a = x
Suy ra: 2 × (a + b + c + d + e) = 5 × x.
2 × 10 = 5 × x
20 = 5 × x
x = 20 : 5
x = 4.
Ta có: 4 = 0 + 4 = 2 + 2 = 3 + 1
Có: c + c = x = 4 => c = 2.
Do a > 2 nên a = 4 hoặc a = 3, nếu a = 4 thì e = 0 điều này vô lý (vì khi đó \[\overline {ed,cba} \]không tồn tại). Vậy a = 3 => e = 1.
Vậy b = 0 và d = 4 hoặc b = 4 hoặc d = 0.
Có hai số thỏa mãn đề bài là: 30,241 hoặc 34,201.
Đáp Số: 30,241 hoặc 34,201.