Tìm số cạnh của một đa giác, biết rằng các đường chéo của nó có độ dài

Nhận thấy: Hình vuông và hình ngũ giác đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Ta chứng minh đa giác có số cạnh lớn hơn 5 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán bằng phương pháp phản chứng.

là các cạnh của tứ giác nên tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

⇒ Giả thiết đưa ra là sai.

Vậy đa giác có số cạnh lớn hơn 5 thì không thỏa mãn yêu cầu bài.