Tìm số bé nhất có dạng a98b chia cho 5 và 9 đều dư 3.

Vì \(\overline {a98b} \) chia 5 dư 3 nên \(\overline {a98b} \) - 3 chia hết cho 5

Suy ra: b = 3 hoặc b = 8.

+ Với b = 3, ta có số \(\overline {a983} \)

Để \(\overline {a983} \) chia 9 dư 3 thì (a + 9 + 8 + 3 – 3) ⋮ 9 ⇔ (a + 17) ⋮ 9 ⇒ a = 1

Vậy ta được số 1983 (1)

+ Với b = 8, ta có số \(\overline {a988} \)

Để \(\overline {a988} \) chia 9 dư 3 thì (a + 9 + 8 + 8 – 3) ⋮ 9 ⇔ (a + 22) ⋮ 9 ⇒ a = 5

Vậy ta được số 5988 (2)

Từ (1) và (2), kết hợp với giả thiết: ta chọn số bé nhất là 1983.