Tìm số abc (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và abc-cba=396 .

abc¯−cba¯=396

100.a+10.b+c‒100.c–10.b‒a=396

99.a‒99.c=396

99.(a‒c)=396

a ‒c=4

Mặt khác abc chia hết 45 nên chia hết 9 và 5

abc¯ chia hết 5 nêncó tận cùng bằng 0 hoặc 5

Mà c khác 0 nênc=5

Với c=5 thì a=c+4=5+4=9

abc¯ chia hết 9 nên a+b+c chia hết 9

Do đó9+b+5=14+b chia hết 9

Do b ∈ {0; 1; 2; …; 9} nên b=4.

Vậy số cần tìm là 945.