Tìm sin của góc giữa d và (P).

2/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 6 + t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 12 = 0. Tìm sin của góc giữa d và (P).

0°;

90°.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1; - 3} \right)\).

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow u = - \overrightarrow n \) nên d (P) (d, (P)) = 90°. Do đó sin(d, (P)) = 1.