Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I 1;2;3 và tiếp xúc với trục Oz.

44/120

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I (1;2;3) và tiếp xúc với trục Oz.

(x−1)2 + (y−2)2 + (z − 3)2 = 5

(x−1)2 + (y−2)2 + (z − 3)2 = 13

(x−1)2 + (y−2)2 + (z − 3)2 = 14

(x−1)2 + (y−2)2 + (z − 3)2 = 10

Giải thích

Phương pháp giải: - Mặt cầu tiếp xúc Oz thì dI , Oz = R

- Khoảng cách từ điểm Ia ; b ; c đến Oz là dI , Oz = a2 + b2.

- Phương trình mặt cầu tâm Ia ; b ; c, bán kính là x − a2 + y − b2 + z − c2 = R2

Giải chi tiết:

Mặt cầu tiếp xúc Oz thì: R = dI , Oz = 12 + 22 = 5

Vậy phương trình mặt cầu: x − 12 + y − 22 + z − 32 = 5

Chọn A.