Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2)

7/18

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

y = −2x − 4.

y = −2x + 4.

y = 2x − 4.

y = 2x + 4.

Giải thích

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2) ⇒ 2 = a + b (1)

Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA = -ba=-ba và OB = b=b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có SΔABC = 12 OA.OB = 4 ⇒ 12.-ba.b=4 ⇔ b²= −8a (2)

Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được

(2 − a)²= −8a ⇔ a²− 4a + 4 = −8a ⇔ a²+ 4a + 4 = = 0 ⇔ a = −2

Với a = −2 ⇒ b = 4.

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.

Đáp án cần chọn là: B