Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): y = x^2

18/21

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = 210

y = 2x + 1; y = −2x – 1

y = 2x + 1; y = −2x + 1

y = 2x + 1; y = 2x – 1

y = −2x + 2; y = −2x + 1

Giải thích

Đáp án B

Đường thẳng (d) qua I với hệ số góc a có dạng: y = ax + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x2 = ax + 1 <=> x2 − ax – 1=0 (1)

Vì ∆ = a2 + 4 > 0 với mọi a, (1) luôn có hai nghiệm phân biệt nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M (x1; y1), N (x2; y2) hay M (x1; ax1+1), N (x2; ax2+1)

Theo định lý Vi-ét ta có:

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1; y = −2x + 1