Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(0;6) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục

Gọi phương trình chính tắc của Elip là E:x2a2+y2b2=1, với a>b>0. 

 Elip đi qua điểm A(6;0) suy ra 62a2+02b2=1⇔a2=36.

 Tỉ số của tiêu cực với độ dài trục lớn bằng 12 suy ra 2c2a=12⇔ca=12⇔c2=a24.

Kết hợp với điều kiện b2=a2−c2, ta được b2=a2−a24=34a2=34.36=27.

Vậy phương trình cần tìm là E:x236+y227=1. 

Chọn A.