Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(2; căn 3)
Giải thích
Gọi phương trình chính tắc của elip là: x2a2+y2b2=1
Vì elip đi qua điểm A2;3 do đó thay tọa độ điểm A vào ta được
4a2+3b2=1 (1)
Theo đề bài tỉ số của độ dài trục lớn và tiêu cực là
2a2c=ac=23⇔a=2c3⇔3a2=4c2
Mà c2=a2-b2 ta có 3a2=4a2-b2⇔a2-4b2=0 (2)
