Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2;-2)

Gọi phương trình chính tắc của Elip là E:x2a2+y2b2=1, với a>b>0. 

 Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé suy ra 2a=2.2b⇔a=2b.

 Elip đi qua điểm M2;− 2 suy ra 22a2+− 22b2=1⇔1a2+1b2=14.

Do đó, ta có hệ phương trình a=2b1a2+1b2=14⇔a2=4b214b2+1b2=14⇔a2=20b2=5.

Vậy phương trình cần tìm là E:x220+y25=1. 

Chọn A.