Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8  và đi qua

Gọi phương trình chính tắc của Elip là E:x2a2+y2b2=1, với a>b>0. 

 Elip có tiêu cự bằng 8 suy ra 2c=8⇔c=4⇔a2−b2=c2=16 (1)

 Elip đi qua điểm M15;− 1 suy ra  152a2+− 12b2=1⇔15a2+1b2=1 (2)

Từ (1), (2) suy ra a2−b2=1615a2+1b2=1⇔a2=b2+1615b2+16+1b2=1⇔a2=b2+16b4=16⇔a2=20b2=4.

Vậy phương trình cần tìm là E:x220+y24=1. 

Chọn D.