Tìm phân số đã cho.

Lời giải

Gọi \(x\) là tử số của phân số đã cho ( \(x \in \mathbb{Z}\) và \(x \ne - 9\) ).

Mẫu số của phân số là \(x + 9\).

Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị ta có phương trình:\(\frac{{x + 1}}{{x + 11}} = \frac{1}{3}\)

Giải phương trình, ta được \(x = 4\) (thoả mãn).

Vậy tử số là 4, mẫu số là \(4 + 9 = 13\). Phân số phải tìm là \(\frac{4}{{13}}\).