Tìm phần ảo của số phức z biết số phức liên hợp là z = 2 + i + (1+i)^2

Đáp án D

Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân với

số hạng đầu u1=1+i và công bội q=1+i ta có

z¯=2+i+1+i2+1+i3+.  .  .+1+i2019=1+1+i+1+i2+1+i3+.  .  .+1+i2019=1+1+i.1−1+i20191−1+i=1+1+i−1+i2020−i=1+1+i−1+i21010−i=1+1+i−2i1010−i=1+i1+i+21010=i1+21010.⇒z=−i1+21010.