102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Tìm nguyên hàm xsin 2x dx ta thu được kết quả nào sau đây?

98/102

Tìm ∫xsin2xdx ta thu được kết quả nào sau đây?

xsinx+cosx+C

14xsin2x−12cos2x+C

xsinx+cosx

14xsin2x−12cos2x

Giải thích

Ta có: I=∫xsin2xdx

Đặt:  u=xdv=sin2xdx⇒du=dxv=−12cos2x

Khi đó: I=uv−∫vdu=−12xcos2x+12∫cos2xdx=−12xcos2x+14sin2x+C

Vậy ta chọn B.