Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ax+b/x^2(a;b thuộc R, x khác 0); biết F(2)=2

38/39

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ax+bx2(a,b∈ℝ;x≠0); biết F(2)=2, F(1)=3, F12=198.

F(x)=x22−1x+92.

F(x)=x22+1x+92.

F(x)=x22+1x+12.

F(x)=−x22−1x+92.

Giải thích

Chọn D

Xét trên khoảng (0;+∞). Ta có: F(x)=∫(ax+bx2)dx=ax22−bx+C
F(2)=2a−b2+C=2; F(1)=a2−b+C=3; F12=a8−2b+C=198
Suy ra: a=−1,b=1,C=92
Vậy: F(x)=−x22−1x+92