Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin2x , biết F(pi/6) = 0.

8/51

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx=sin2x, biết Fπ6=0.

Fx=sin2x−14

Fx=cos2x−14

Fx=−12cos2x+π6

Fx=−12cos2x

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Fx=∫fxdx=∫sin2xdx=−12cos2x+C=−121−2sin2x+C=sin2x−12+C.

Suy ra: Fπ6  = 0 ⇔ C - 14 = 0 ⇔ C = 14.

Vậy  Fx =sin2x - 14.