Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin x − cos x thỏa mãn F(pi) = 2

12/25

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin x − cos x thỏa mãn \(F\left( \pi \right) = 2\).

F(x) = −cos x + sin x + 3.

F(x) = cos x − sin x + 3.

F(x) = −cos x − sin x + 1.

F(x) = −cos x + sin x − 1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có F(x) = \(\int {(\sin x - \cos x)} dx = - \cos x - \sin x + C\).

Do \(F\left( \pi \right) = 2\) nên \( - \cos \pi - \sin \pi + C = 2\) suy ra 1 + C = 2 hay C = 1.

Vậy F(x) = −cos x − sin x + 1.