Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 21)
Xem toàn bộ quiz

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

22/50

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=cosxsinx+1.

Fx=13sinxsinx+1+C.

Fx=1−2sinx−3sin2x2sinx+1.

Fx=13sinx+1sinx+1+C

Fx=23sinx+1sinx+1+C

Giải thích

Chọn D.

I=Fx=∫cosxsinx+1dx

Đặt u=sinx+1⇒u2=sinx+1

⇒2udu=cosxdx.

I=∫u.2udu=2∫u2du

=23u3+C=23sinx+1sinx+1+C