Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 1/sin^2 x thỏa mãn F( pi/2) = 1 .

Có \(F\left( x \right) = \int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = - \cot x + C} \).

Vì \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) nên \( - \cot \frac{\pi }{2} + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\).

Vậy \(F\left( x \right) = - \cot x + 1\).