Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) = 2x + 1 - 2/x-2 biết F (1) = 3.

26/50

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số fx=2x+1−2x−2 biết F (1) = 3.

F (x) = x² + x - ln |x - 2| + 1;

F (x) = x² + x - 2ln |x - 2| + 1;

F (x) = x² + x - 2ln (2 - x) + 1;

F (x) = x² + x + 2ln |x - 2| + 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

fx=2x+1−2x−2

⇒Fx=∫fxdx=∫2x+1−2x−2dx

= x² + x - 2ln |x - 2| + C

Mà do F(1) = 3Þ 2 + C = 3 Û C = 1

Từ đó suy ra F (x) = x² + x - 2ln |x - 2| + 1.