Tìm nguyên hàm của hàm số

15/20

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \frac{x}{{\sqrt {3{x^2} + 2} }}\]

\[\smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\]

\[\smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = - \frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\]

\[\smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{1}{6}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\]

\[\smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{2}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\]

Giải thích

\[\smallint \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}d{\rm{x}} = \frac{1}{6}\smallint \frac{{d\left( {3{{\rm{x}}^2} + 2} \right)}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }} = \frac{1}{3}\smallint \frac{{d\left( {3{{\rm{x}}^2} + 2} \right)}}{{2\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }} = \frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\]

Đáp án cần chọn là: A