Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=e^x(1-2e^-x x^5)

4/22

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {1 - \frac{{2{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)\)

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x = {e^x} + \frac{1}{{2{x^4}}} + C\]

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x = {e^x} - \frac{1}{{2{x^4}}} + C\]

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x = {e^x} - \frac{2}{{{x^4}}} + C\]

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x = {e^x} + \frac{2}{{{x^4}}} + C\]

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có:\[\int {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x = \int {{e^x}\left( {1 - \frac{{2{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right){\rm{d}}x = \int {\left( {{e^x} - \frac{2}{{{x^5}}}} \right)} } {\rm{ d}}x = {e^x} + \frac{1}{{2{x^4}}} + C\].