Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x biết f(1) = 0.

25/50

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x.ex biết f(1) = 0.

x.ex−ex

x.ex+ex−1

x.ex−e

x.ex−x+1−e

Giải thích

Ta có ∫fxdx=∫xexdx.

Đặt u=xdv=exdx⇒du=dxv=ex

⇒∫fxdx=xex−∫exdx=xex−x+C

Mà f1=0⇒C=0.

Vậy fx=xex−ex.

Chọn A.