Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x^4 + 2)/x^2.

83/235

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}\).

\(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C\).

\(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C\).

\(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x} + C\).

\(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C\).

Giải thích

Phương pháp giải:

\(\frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}} = {x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\int f (x){\mkern 1mu} dx = \int {\frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}} {\mkern 1mu} dx = \int {\left( {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)} {\mkern 1mu} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C.\)