Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2017 - 2018e^- x)x^5

10/40

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)\).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).

Giải thích

Chọn C

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {{e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\]