Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = căn bậc hai {2x - 1} .\)

4/22

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .\)

\(\int {f\left( x \right)dx = \frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.} \).

\(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.} \).

\(\int {f\left( x \right)dx = - \frac{1}{3}\sqrt {2x - 1} + C.} \).

\(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\sqrt {2x - 1} + C.} \)

Giải thích

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx = \int {\sqrt {2x - 1} dx = \frac{1}{2}\int {{{\left( {2x - 1} \right)}^{\frac{1}{2}}}d\left( {2x - 1} \right)} } } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C\end{array}\)

Chọn B