Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x + 7 / x+ 2

8/22

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 7}}{{x + 2}}\).

\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3 + \ln \left| {x + 2} \right| + C\).

\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3x + \ln \left( {x + 2} \right) + C\).

\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 3x + \ln \left| {x + 2} \right| + C\) .

\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \ln \left| {x + 2} \right| + C\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 7}}{{x + 2}} = 3 + \frac{1}{{x + 2}}\).

\(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {3 + \frac{1}{{x + 2}}} \right)} {\rm{d}}x = 3\int {{\rm{d}}x} + \int {\frac{1}{{x + 2}}} {\rm{d}}x = 3x + \ln \left| {x + 2} \right| + C\).