Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \cos 3x.\cos 2x\] trên \[\mathbb{R}\] ta thu được kết quả: A. f( x )dx = sin 5x/10 + sin x/2 + C B. f( x )dx = sin 5x/5 + sin x + C C. f(

15/62

Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \cos 3x.\cos 2x\] trên \[\mathbb{R}\] ta thu được kết quả:

\[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{{10}} + \frac{{\sin x}}{2} + C\]

\[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{5} + \sin x + C\]

\[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{6}\sin 3x.\sin 2x + C\]

\[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{{10}} - \frac{{\sin x}}{2} + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta viết: \[f\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 5x + \cos x} \right)\].

Khi đó: \[\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\sin 5x}}{{10}} + \frac{{\sin x}}{2} + C\]

Chọn A.