Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = (2x^2 − 7x + 5)/( x − 3) .

39/48

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 7x + 5}}{{x - 3}}\).

\(I = {x^2} - x + 2{\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + C\).

\(I = {x^2} - x + {\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + C\).

\(I = 2{x^2} - x + 2{\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + C\).

\(I = 2{x^2} - x - 2{\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + C\).

Giải thích

Ta có: \(I = \mathop \smallint \nolimits^ \frac{{2{x^2} - 7x + 5}}{{x - 3}}{\rm{\;d}}x = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {2x - 1 + \frac{2}{{x - 3}}} \right){\rm{d}}x\) \( = {x^2} - x + 2{\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + C\). Chọn A.