Hàm số P(t) là một nguyên hàm của hàm số P'(t).

Ta có .

Suy ra .

Quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn nên với t = 0 thì P = 500 hay P(0) = 500, suy ra , do đó C = 500.

Suy ra .

Vì sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn, tức là khi t = 1 thì P = 600, hay P(1) = 600, suy ra , do đó k = 150.

Khi đó, công thức tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t là:

.

Vậy số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 7 ngày là:

(vi khuẩn).

Tìm nguyên hàm (5sinx + 6cossx)dx