Tìm nghiệm thỏa mãn phương trình :2log3cotx= log2cosx

Chọn C.

Đặt t = log2cosx⇒cosx=2t⇒cot2x=cos2xsin2x=cos2x1-cos2x=4t1-4t

f't=43tln43+4tln4>0

Suy ra hàm số đồng biến trên tập xác định, nên phương trình f(t) = 0 có một nghiệm duy nhất

Mà f(-1)=0

Nên t = - 1 là nghiệm của phương trình f(t) = 0

⇒log2cosx=-1⇔cosx=12⇔x=π3+k2πx=-π3+k2π,k∈Z