Tìm nghiệm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình 3 x − 2 y = 5 .

39/43

Tìm nghiệm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình \[3x - 2y = 5\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = - 5 - 3t\end{array} \right.(t \in Z)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 - 3t\end{array} \right.(t \in Z)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.(t \in Z)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.(t \in Z)\].

Giải thích

Chọn D
Ta có \[3x - 2y = 5\]suy ra \[y = \frac{{3x - 5}}{2} = x + \frac{{x - 5}}{2}\]. Đặt \[\frac{{x - 5}}{2} = t{\mkern 1mu} (t \in Z){\mkern 1mu} \Rightarrow x = 2t + 5\]
Và \[y = 2t + 5 + t\]\[ = 3t + 5\]. Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.(t \in Z)\]