Tìm nghiệm phương trình \({\log _3}(2x - 3) = {\log _3}(x - 2) + 1\);
Giải thích
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3 > 0}\\{x - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 2.{\rm{(}}*{\rm{)}}\)
\({\log _3}(2x - 3) = {\log _3}(x - 2) + 1 \Leftrightarrow {\log _3}(2x - 3) = {\log _3}(x - 2) + {\log _3}3\)
\( \Leftrightarrow {\log _3}(2x - 3) = {\log _3}3(x - 2) \Rightarrow 2x - 3 = 3x - 6 \Leftrightarrow x = 3\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).