Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3(1-x^2) nhỏ hơn hoặc bằng

Chọn A

Điều kiện: -1< x< 1.

Ta có: log3(1-x2)≤log13(1-x)

⇔log3(1-x2)≤-log3(1-x)⇔log3(1-x2)+log3(1-x)≤0⇔log3(1-x2)(1-x)≤0⇔(1-x2)(1-x)≤1⇔1-x-x2+x3≤1⇔x3-x2-x⩽0⇔xx2-x-1≤0

⇔x≤1-520≤x≤1+52

Kết hợp với điều kiện ta được: -1<x≤1-520≤x≤1

Suy ra x=0 là nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình..

 

Chọn A.