Tìm nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức x + 4/5 − x − 5 ≥ x + 3/3 − x − 2/2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: −10
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{5} - x - 5 \ge \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\)

           \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{{30}} - \frac{{30\left( {x + 5} \right)}}{{30}} \ge \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{{30}} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\)

            6(x + 4) – 30(x + 5) ≥ 10(x + 3) – 15(x – 2)

            6x + 24 – 30x – 150 ≥ 10x + 30 – 15x + 30

             −24x – 126 ≥ −5x + 60

                −19x ≥ 186

                      x ≤ \( - \frac{{186}}{{19}}\)

                     x ≤ −9,789….

Vậy giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là −10.