Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình x(x + 11) < (x + 3)(x + 6).

\(x\left( {x + 11} \right) < \left( {x + 3} \right)\left( {x + 6} \right)\)

\({x^2} + 11x < {x^2} + 9x + 18\)

\(2x < 18\)

\(x < 9\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = 8\).

Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là \(x = 8\).