Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt f(x) = |x + 1| + |x - 4| - 7 > 0

15/20

Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt

f(x) = |x+1| +|x-4| -7 >0

x = 4

x = 5

x= 6

x = 7

Giải thích

Chọn C

Ta có

Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt f(x) = |x + 1| + |x - 4| - 7 > 0 (ảnh 1)

Bảng xét dấu

Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bpt f(x) = |x + 1| + |x - 4| - 7 > 0 (ảnh 2)

+ Trường hợp x ≤ - 1,(8) trở thành: -x-1-x+ 4 > 7 hay x < -4

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S₁= (- ∞,-4)

+ Trường hợp -1 < x ≤4,

( *) trở thành: x+1-x+4> 7

hay 5> 7 (vô lý)

Do đó, tập nghiệm

+ Trường hợp x > 4

(*) trở thành: x+ 1+ x-4> 7 hay x> 5

So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S₃= (5, +∞)

Vậy

Do đó; x= 6 thỏa YCBT