Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7. (−7; −14)

Đáp án C

Ta có −5x + 2y = 7 ⇔ 2y = 7 + 5x ⇔y=5x+72⇔y=2x+x+72

Đặt x+72=t⇒ x = 2t − 7 ⇒ y = 2.(2t − 7) + t ⇒ y = 5t – 14 t∈ℤ

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t−7y=5t−14t∈ℤ

Vì x, y nguyên âm nên x<0y<0⇒2t−7<05t−14<0⇒t<71t<145⇒t<145

mà t∈ℤ⇒t≤2

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)