Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y A. 2 B. −2 C. 6 D. 4

Ta có 3x + 4y = −10 ⇔3x = −4y – 10 ⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103

Đặt y+103=t t∈ℤ⇒y = 3t – 10⇒x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,5t<103

mà t∈ℤ⇒t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1)⇒x.y = 2

Đáp án: A