Tìm nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y. 2 -2 6 4
Giải thích
Đáp án A
Ta có 3x + 4y = −10 ⇔ 3x = −4y – 10
⇔x=−4y−103⇔x=−y−y+103
Đặt y+103=tt∈ℤ ⇒y = 3t – 10 ⇒ x = − (3t – 10) – t = −4t + 10
Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x=−4t+10y=3t−10t∈ℤ
Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên −4t+10<03t−10<0⇔t>2,25t<103
mà t∈ℤ⇒t = 3
Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1) ⇒ x.y = 2