Tìm nghiệm dương nhỏ nhất xo của 3sin3x- căn 3 cos9x=1+4sin^33x

Phương trình ⇔3sin3x−4sin33x−3cos9x=1⇔sin9x−3cos9x=1

⇔12sin9x−32cos9x=12⇔sin9x−π3=12

⇔sin9x−π3=sinπ6⇔9x−π3=π6+k2π9x−π3=π−π6+k2π⇔x=π18+k2π9x=7π54+k2π9

→Cho>0π18+k2π9>0⇔k>−14→k∈ℤkmin=0→x=π187π54+k2π9>0⇔k>−712→k∈ℤkmin=0→x=7π54.

So sánh hai nghiệm ta được nghiệm dương nhỏ nhất là x=π18. Chọn B

Cách trắc nghiệm. Thử từng nghiệm của đáp án vào phương trình và so sánh nghiệm nào thỏa mãn phương trình đồng thời là nhỏ nhất thì ta chọn.