Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos^2(x) - cos(x) = 0

Đáp án A

Phương pháp: Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.

Cách giải:

cos2x−cosx=0

⇔cosxcosx−1=0

⇔cosx=0cosx=1

⇔x=π2+kπx=2kπ,k∈ℤ

+) Với: x=π2+kπ:0<x<π⇔0<π2+kπ<π⇔−π2<k2π<π2⇔−14<k<14

Mà k∈ℤ nên k=0 khi đó ta có  x=π2

+) Với: x=2kπ:0<x<π⇔0<2kπ<π⇔0<k<12

Mà k∈ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.