Tìm nghiệm của các đa thức sau: (a) A(x)=2x−1. (b) B(x)=3−5/6x. (c) C(x)=x^2−1. (d) D(x)=8x^3+27. (e) E(x)=x^2+2x.

a) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(A\left( x \right)\) thì \(2x - 1 = 0\) hay \(x = \frac{1}{2}\).

Vậy \(x = \frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(A\left( x \right)\).

b) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(B\left( x \right)\) thì \(3 - \frac{5}{6}x = 0\) nên \(\frac{5}{6}x = 3\) hay \(x = \frac{{18}}{5}\).

Vậy \(x = \frac{{18}}{5}\) là nghiệm của đa thức \(B\left( x \right)\).

c) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) thì \({x^2} - 1 = 0\) nên \({x^2} = 1\) hay \(x = \pm 1\).

Vậy \(x = \pm 1\) là nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).

d) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(D\left( x \right)\) thì \(8{x^3} + 27 = 0\) nên \({x^3} = \frac{{ - 27}}{8}\) nên \(x = - \frac{3}{2}\).

Vậy \(x = - \frac{3}{2}\) là nghiệm của đa thức \(D\left( x \right)\).

e) Để \(x\) là nghiệm của đa thức \(E\left( x \right)\) thì \({x^2} + 2x = 0\) hay \(x\left( {x + 2} \right) = 0\).

Do đó, \(x = 0\) hoặc \(x = - 2\).

Vậy \(x = 0\) và \(x = - 2\) là nghiệm của đa thức \(E\left( x \right)\).