Tìm nghiệm của các đa thức sau: (a) A(x)=−2/3x+3. (b)B(x)=(x^2+3)(4x^2−25). (c) C(x)=27x^5+x^2.

a) \(A\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{3}x + 3\)

\(A\left( x \right) = 0\)

\(\frac{{ - 2}}{3}x + 3 = 0\)

\(\frac{{ - 2}}{3}x = - 3\)

\(x = \frac{9}{2}\)

Vậy \(A\left( x \right)\) có một nghiệm là \(x = \frac{9}{2}\)

b) Ta có \[B\left( x \right) = 0\]

\[\left( {{x^2} + 3} \right)\left( {4{x^2} - 25} \right) = 0\]

\[{x^2} + 3 = 0\] hoặc \[4{x^2} - 25 = 0\]

TH1: \[{x^2} + 3 = 0\] nên \[{x^2} = - 3\] vô lý vì \[{x^2} \ge 0\], với mọi x.

TH2: \[4{x^2} - 25 = 0\] nên \[x = \pm \frac{5}{2}\].

Vậy \[B\left( x \right)\] có nghiệm là \[x = \pm \frac{5}{2}\].

c) \(C\left( x \right) = 27{x^5} + {x^2}\)

\[C\left( x \right) = 0\]

\[27{x^5} + {x^2} = 0\]

\[{x^2}\left( {27{x^3} + 1} \right) = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x = - \frac{1}{3}\]

Vậy \(C\left( x \right)\) có nghiệm là \(x \in \left\{ {0\,;\,\, - \frac{1}{2}} \right\}.\)