Tìm n ∈ Z để các số hữu tỉ sau là những số nguyên: g) (4 n − 1)/( 3 − 2 n) .

g) Ta có \(\frac{{4n - 1}}{{3 - 2n}} = \frac{{2\left( {2n - 3} \right) + 5}}{{ - \left( {2n - 3} \right)}} = - 2 - \frac{5}{{2n - 3}}\).

Để \(\frac{{4n - 1}}{{3 - 2n}}\) là số nguyên thì \[5\,\, \vdots \,\,\left( {2n - 3} \right)\] nên \[2n - 3 \in \left\{ { \pm 1\,;\, \pm 5} \right\}\].

Ta có bảng giá trị sau:

\[2n - 3\]	\[ - 1\]	1	\[ - 5\]	5
\[2n\]	2	4	\[ - 2\]	8
\[n\]	1	2	\[ - 1\]	4

Vậy \(n \in \left\{ { \pm 1\,;\,\,2\,;\,\,4} \right\}\).