Tìm n ∈ Z để các số hữu tỉ sau là những số nguyên: b) − 6/( n + 1) ;

b) Để \(\frac{{ - 6}}{{n + 1}}\) là số nguyên thì \( - 6\,\, \vdots \,\,\left( {n + 1} \right)\) nên \(n + 1 \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\, \pm 2\,;\, \pm 3\,;\, \pm 6} \right\}\).

Ta có bảng giá trị sau:

\[n + 1\]	\[ - 1\]	1	\[ - 2\]	2	\[ - 3\]	3	\[ - 6\]	6
\[n\]	\[ - 2\]	0	\[ - 3\]	1	\[ - 4\]	2	\[ - 7\]	5

Vậy \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\, \pm 2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 4\,;\,\, - 7\,;\,\,5} \right\}.\)