Tìm n ∈ Z để các số hữu tỉ sau là những số nguyên: a) 5/( n − 2) ;

a) Để \(\frac{5}{{n - 2}}\) là số nguyên thì \(5\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\) nên \(n - 2 \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\, \pm 5} \right\}\).

Ta có bảng giá trị sau:

\[n - 2\]	\[ - 1\]	1	\[ - 5\]	5
\[n\]	1	3	\[ - 3\]	7

Vậy \[n \in \left\{ {1\,;\,3\,;\, - 3\,;\,7} \right\}.\]